Responsável:

Edwin Leonardo Mateus Moreno

Local :

Sala 102

Público-Alvo:

Descrição

Os determinantes são uma ferramenta principal na álgebra linear comutativa, entretanto, nesta teoria várias fórmulas clássicas não são válidas para o caso não comutativo. Tendo o exposto acima como motivação, I. Gelfand e V. Retakh em 1991 desenvolveram a teoria dos quase-determinantes para matrizes com entradas em um anel que não é necessariamente comutativo. Neste trabalho, será mostrado que os coeficientes de expansão de certos quase - determinantes podem ser definidos através de um grafo direcionado associado a uma matriz, o que reduz sua complexidade. Será estudado o caso particular onde é fixada a álgebra de Lie de $\mathfrak{gl}_n$, e usando como ferramenta as matrizes com entradas na álgebra envolvente universal de $\mathfrak{gl}_n$, com o fim de construir polinômios que nos permitirá gerar uma nova subálgebra chamada subálgebra Gelfand-Tsetlin e assim formar a variedade algebrica chamada de variedade de Gelfand-Tsetlin

Horário

Dia 20/10/2023 de 10:00 às 11:00