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SALA 206 ICE

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Descrição

Nesta palestra, exploraremos brevemente a teoria das representações de quivers, começando com a definição de quivers, o ideal admissível e a álgebra de caminhos $A=\Bbbk Q/\langle \rho \rangle$, bem como suas representações. Nosso primeiro objetivo é estabelecer a relação entre as representações dos quivers e os módulos sobre álgebras de caminhos por meio de uma equivalência de categorias, com ênfase nos módulos simples, projetivos e injetivos. Em seguida, discutiremos a construção de álgebras repetitivas $\widehat{A}$ e a conexão entre o quiver associado e seu ideal admissível. Também abordaremos a categoria dos módulos sobre uma álgebra repetitiva, onde interpretaremos os $\widehat{A}$-módulos em termos da categoria de complexos de cocadeias tensorizados por $A$. Mostraremos que essa categoria é isomorfa à categoria dos $\widehat{A}$-módulos, estabelecendo uma conexão entre a teoria de álgebras associativas e a teoria dos complexos de cocadeias. Para consolidar os conceitos, apresentaremos um exemplo com o quiver $A_3$, aplicando os tópicos discutidos.

Horário

Dia 18/10/2024 de 13:00 às 14:00